К-5 В-2 Геометрия 7 Мерзляк

Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе с ответами и решениями (вариант 2). Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. К-5 В-2 Геометрия 7 Мерзляк + Ответы.

Другой вариант: КР-05. Вариант 1

Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк)
Итоговая контрольная. Вариант № 2

К-5 В-2 «Обобщение и систематизация знаний за курс 7 класса» (транскрипт заданий)

1. В треугольнике DEF известно, что ∠D = 52°, ∠E = 112°. Укажите верное неравенство: 1) DF < DE; 2) DF < ЕF; 3) EF < DE; 4) DE < EF.
   
2. Докажите, что треугольник KPF равнобедренный (рис. 282), если КМ = КЕ и ∠MKF = ∠EKP.
   
3. В треугольнике АВС известно, что ∠BAC = 56°. Биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке D, ∠ADC = 104°. Найдите угол АВС.
   
4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 5:8, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 72 см.
   
5. Отрезок АК — биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что AM = МК. Докажите, что МК || АС.

К-5 В-2 Геометрия 7 Мерзляк.
Решения и ответы

Ответы на контрольную работу:

№ 1. В треугольнике DEF известно, что ∠D = 52°, ∠E = 112°. Укажите верное неравенство: 1) DF < DE; 2) DF < ЕF; 3) EF < DE; 4) DE < EF.
Решение: В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. В этом треугольнике угол F самый маленький 180° — 112° — 52° = 16°, Следовательно, сторона DE наименьшая, DF — самая большая, а EF — средняя по длине (DE < EF < DF).
Правильный ОТВЕТ: 4) DE < EF.

№ 2. Докажите, что треугольник KPF равнобедренный (рис. 282), если КМ = КЕ и ∠MKF = ∠EKP.
Правильный ОТВЕТ: Доказать ΔEKP = ΔMKF по 2 пр. => KP = KF => ΔKPF равнобедр.

№ 3. В треугольнике АВС известно, что ∠BAC = 56°. Биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке D, ∠ADC = 104°. Найдите угол АВС.
Правильный ОТВЕТ: ∠ABC = 76°.

№ 4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 5:8, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 72 см.
Правильный ОТВЕТ: AB = BC = 26 см; AC = 20 см.

№ 5. Отрезок АК — биссектриса треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М такую, что AM = МК. Докажите, что МК || АС.
Правильный ОТВЕТ: AM = MK  ⇒ ΔAMK равноб.  ⇒ ∠MAK = ∠MKA, a ∠MAK = ∠KAC  ⇒ ∠MKA = ∠KAC (накр. леж)  ⇒ MK || AC.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы на нее. К-5 В-2 Геометрия 7 Мерзляк с ответами.

Перейти к другому варианту этой контрольной: КР-05. Вариант 1

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 7 классе (Мерзляк).

Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.